A、硝酸银与氯化钡反应生成氯化银沉淀，与氯化钠反应生成氯化银沉淀，与碳酸钠反应生成碳酸银沉淀，现象相同，无法鉴别，故A错误；

B、氯化钡能与硫酸反应生成硫酸钡沉淀，氯化钠与硫酸不反应，碳酸钠能与硫酸反应生成二氧化碳气体，现象不同，可以鉴别，故B正确；

C、氯化钡和盐酸不反应，氯化钠和盐酸不反应，碳酸钠和盐酸反应生成二氧化碳，无法将氯化钡和氯化钠鉴别出来，故C错误；

D、氯化钡和硝酸不反应，氯化钠和硝酸不反应，碳酸钠和硝酸反应生成二氧化碳，无法将氯化钡和氯化钠鉴别出来，故D错误；

故选B．