问题
问答题
某人质量为61.8kg，密度为1.0×103kg/m3．他在重为103N的充气筏上打捞一体积为0.02m3的密闭金属箱（人在筏上）．打捞时此人匀速拉箱（箱在水中）的力为41.2N，海水的密度为1.03×103kg/m3，（取g=10N/kg）试求：
（1）金属箱的重力是多少牛？
（2）若此人把金属箱放到气筏上，手扶着气筏，人静止不动时身体体积的
露出水面（人在水中），那么气筏在海水中的体积是多少立方米？1 6
答案
（1）金属箱在海水中受到海水的浮力：
F浮=ρ海水v排g=ρ海水v箱g=1.03×103kg/m3×0.02m3×10N/kg=206N，
金属箱重：
G箱=F浮+F拉=206N+41.2N=247.2N；
（2）人的重：
G人=mg=61.8kg×10N/kg=618N，
人的体积：
v人=
=m人 ρ人
=6.18×10-2m3，61.8kg 1.0×103kg/m3
此时人受到水的浮力：
F人=ρ海水v排g=ρ水
v人g=1.03×103kg/m3×5 6
×6.18×10-2m3×10N/kg=530.45N，5 6
∵人和气筏漂浮，
∴F人+F筏=G人+G筏+G箱，
∴气筏和金属箱受到的浮力：
F筏=G人+G筏+G箱-F人=618N+103N+247.2N-530.45N=437.75N
∵F筏=ρ海水v排g，
∴气筏排开水的体积（气筏在海水中的体积）：
v排=
=F筏 ρ海水g
=4.25×10-2m3．437.75N 1.03×103kg/m3×10N/kg
答：（1）金属箱的重力是247.2N；
（2）气筏在海水中的体积是4.25×10-2m3．