问题
解答题
求经过直线l1：3x+4y-5=0，l2：2x-3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程：
（1）与直线2x+3y+5=0平行；
（2）与直线2x+3y+5=0垂直．
答案
联立
解得3x+4y-5=0 2x-3y+8=0
，∴两条直线的交点为M（-1，2），x=-1 y=2
（1）设与直线2x+3y+5=0平行的直线为2x+3y+m=0，
∵此直线过M（-1，2），∴-2+3×2+m=0，解得m=-4．
因此与2x+3y+5=0平行的直线为2x+3y-4=0．
（2）设与2x+3y+5=0垂直的直线方程为3x-2y+b=0，
又过点（-1，2），代入得b=7，
故所求的直线方程为3x-2y+7=0．