问题 问答题

如图甲所示,用导线绕成面积S=0.05m2的线圈,匝数n=100,线圈与某种半导体材料制成的光敏电阻R连接成闭合回路.线圈处于匀强磁场中,磁场方向垂直线圈平面,选择垂直纸面向里为磁感应强度的正方向.磁感应强度B随时间变化关系如图乙所示.P为一圆盘,由形状相同、透光率不同的三个扇形a、b和c构成,它可绕垂直于圆盘的中心轴转动,圆盘转动的周期T=1s.当细光束通过扇形a、b和c照射光敏电阻R时,R的阻值分别为10Ω、30Ω、60Ω.不计线圈、回路中的导线和开关的电阻.

(1)求0到1.0s时间内通过电阻R的电量;

(2)若以定值电阻R′代替电路中的光敏电阻R,要使定值电阻R'和光敏电阻R在同样较长时间内产生的热量相等,求这个定值电阻R'的阻值.

答案

(1)、由图象可知磁感应强度的变化率

△B
△t
=
0.6
1.0
T/s=0.6T/s

感应电动势E=n

△φ
△t
=nS
△B
△t
=3V

当光敏电阻为10Ω时   I1=

E
R1
=0.3A

当光敏电阻为30Ω时 I2=

E
R2
=0.1A

当光敏电阻为60Ω时 I3=

E
R3
=0.05A

在0到1.0s时间内每种电流存在时间△t=

1
3
s

则流过电阻R的电量q=I1△t+I2△t+I3△t=0.15C

(2)、在一段较长的时间内,要满足定值电阻R'和光敏电阻R在同一较长时间内产生电热相等.

满足

U2
R1
×
t
3
+
U2
R2
×
t
3
+
U2
R3
×
t
3
=
U2
R′ 
×t

代入R1R2R3可得R'=20Ω

单项选择题
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