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问题 选择题
下列四组中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）
A．f（x）=x，g(x)=
x2
B．f（x）=x，g(x)=(
x
)2
C．f（x）=x2，g(x)=
x3
x
D．f（x）=|x|，g（x）=
x，(x≥0)
-x，(x＜0)
答案

A、可知g（x）=

x   (x＞0)
-x    (x＜0)
，f（x）=x，两个函数对应关系不一样，故不是同一函数，故A错误；

B、f（x）=x，x∈R，g（x）=（

x
）2=x，x＞0，定义域不一样，故B错误；

C、f（x）=x2，x∈R，g（x）=

x3
x
，x≠0，f（x）与g（x）定义域不一样，故C错误；

D、f（x）=|x|=

x，(x≥0)
-x，(x＜0)
，与g（x）定义域，解析式一样，故f（x）与g（x）表示同一函数，故D正确；

故选D；

解答题
定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：①对任意x，y∈（-1，1）都有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)；②当x∈（-1，0）时，f（x）＞0．
（Ⅰ）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并说明理由；
（Ⅱ）判断函数f（x）在（0，1）上的单调性，并说明理由；
（Ⅲ）若______，试求f(
1
2
)-f(
1
11
)-f(
1
19
)的值．
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单项选择题 A1/A2型题

一4岁女孩在随母亲旅游中，吃小店卖水果沙拉，回家3天后，出现严重腹部痉挛痛，大便次数不断增加，且多次血便，伴发烧、呕吐，到医院急诊，检查有溶血性贫血及血小板减少等溶血性尿毒综合征，该儿童可能感染的是（）

A.伤寒沙门菌

B.鲍氏志贺菌

C.肠出血型大肠埃希菌

D.副溶血性弧菌

E.霍乱弧菌
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