问题
填空题
| 若对任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一确定的f（x，y）与之对应，则称f（x，y）为关于x、y的二元函数．现定义满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x、y的广义“距离”； （1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y时取等号； （2）对称性：f（x，y）=f（y，x）； （3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立． 今给出三个二元函数，请选出所有能够成为关于x、y的广义“距离”的序号： ①f（x，y）=|x-y|；②f（x，y）=（x-y）2；③f(x，y)=
能够成为关于的x、y的广义“距离”的函数的序号是______． |
答案
对于①，f（x，y）=|x-y|≥0满足（1），f（x，y）=|x-y|=f（y，x）=|y-x|满足（2）；
f（x，y）=|x-y|=|（x-z）+（z-y）|≤|x-z|+|z-y|=f（x，z）+f（z，y）满足（3）
故①能够成为关于的x、y的广义“距离”的函数
对于②不满足（3）
对于③不满足（2）
故答案为①