问题
问答题
如右图，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2P0的理想气体．P0和T0分别为大气的压强和温度．已知：气体内能U与温度T的关系为U=aT，a为正的常量；容器内气体的温度缓慢降低的过程中，最后气体的压强变为P0和T0．热力学第一定律为△U=W+Q．求：
（1）气缸内气体的体积V1：
（2）在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量Q．
答案
（1）在气体由压缩P=1.2P0到P0时，V不变，温度由2.4T0变为T1，由查理定律得
=T1 T
…①P0 P
在气体温度由T1变为T0的过程中，体积由V减小到V1，气体压强不变，由着盖•吕萨克定律得
=V V1
…②T1 T0
由①②式得 V1=0.5V…③
（2）活塞下降过程中，活塞对气体的功为W=P0（V-V1）
在这一过程中，气体内能的减少为△U=a（T1-T0）
由热力学第一定律得，气缸内气体放出的热量为Q=W+△U
得出：Q=
P0V+aT01 2
答：（1）气缸内气体的体积为0.5V：
（2）在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量为
P0V+aT0．1 2