问题 选择题
下列命题正确的是(  )
A.函数y=sin(2x+
π
3
)在区间(-
π
3
π
6
)
内单调递增
B.函数y=cos4x-sin4x的最小正周期为2π
C.函数y=cos(x+
π
3
)的图象是关于点(
π
6
,0)成中心对称的图形
D.函数y=tan(x+
π
3
)的图象是关于直线x=
π
6
成轴对称的图形
答案

∵x∈(-

π
3
π
6
)∴2x+
π
3
∈(-
π
3
3
),∴y=sin(2x+
π
3
)在区间(-
π
3
π
6
)
内是先增后减,排除A;

∵y=cos4x-sin4x=cos2x-sin2x=cos2x,T=

2
=π,排除B;

令x=

π
6
代入得到cos(
π
6
+
π
3
)=cos
π
2
=0,∴点(
π
6
,0)是函数y=cos(x+
π
3
)的图象的对称中心,满足条件.

故选C.

改错题
选择题