问题 填空题

如图所示装置,物体B所受重力为GB,物体A在物体B的作用下在水平桌面上向右匀速运动.小明用一个水平向左的力拉物体A,使物体B以速度v匀速上升,此时滑轮组的机械效率为80%;若将物体B换成物体C后,小明用另一个水平向左的力拉物体A,使物体C以4v的速度匀速上升,此时滑轮组的机械效率为60%.不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦,则第二次水平向左拉物体A时,拉力的功率是______.

答案

设动滑轮的重力为G,动滑轮和重物由3股绳子承担,不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦时,提升物体B时滑轮组的机械效率为80%,由η=

G
3F
=
G
G+G
可得:

GB
GB+G
=80%

∴G=

1
4
GB

设物体A与桌面的摩擦力为f,物体A在物体B的作用下,在水平桌面上向右匀速运动,则摩擦力与绳子拉滑轮的拉力F′相等,可得:

f=F′=

GB+G
3
=
GB+
1
4
GB
3
=
5
12
GB

提升物体C时由滑轮组的机械效率为60%,可得:

GC
GC+G
=60%,

∴GC=

3
2
G=
3
2
×
1
4
GB
=
3
8
GB

提升物体C时设水平向左拉物体A时拉力为F,则物体A在水平方向匀速运动,受向左的拉力F、向右的摩擦力和滑轮上绳子的拉力,所以F=f+

GC+G
3
=
5
12
GB
+
3
8
GB+
1
4
GB
3
=
15
24
GB

使物体C以4v的速度匀速上升,则拉力F的移动速度为V=3×4v=12v,

拉力功率P=FV=

15
24
GB×12v=7.5GBv.

故答案为:7.5GBv.

填空题
单项选择题 A1/A2型题