问题 解答题
设函数f(x)=2
3
sinxcosx
,求f(x)的最大值、最小正周期和单调区间.
答案

(本题8分

f(x)=2

3
sinxcosx=
3
sin2x,

所以f(x)的最大值是

3
,最小正周期是π,

单调递增区间是[-

π
4
+kπ, 
π
4
+kπ](k∈Z),

单调递减区间是[

π
4
+kπ, 
4
+kπ](k∈Z);

名词解释
单项选择题