问题
解答题
已知向量
（Ⅰ）求函数f（x）最小正周期； （Ⅱ）在△ABC中，角A为锐角，且A+B=
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答案
（Ⅰ） f(x)=
•( a
-a
)=cosx•sinx+b cos2x+1 2
=
(sin2x+cos2x+1)=1 2
sin(2x+2 2
)+π 4 1 2
∴T=
=π；（6分）2π 2
（Ⅱ）由f（A）=1得
sin(2A+2 2
)+π 4
=1，1 2
∴sin(2A+
)=π 4
且2A+2 2
∈(π 4
，π 4
)，5π 4
∴2A+
=π 4
，解得A=3π 4
，π 4
又∵A+B=
，∴B=7π 12
，（10分）π 3
在△ABC中，由正弦定理得：
=BC sinA
，AC sinB
∴AC=
=BCsinB sinA
．（12分）6