∵y=sin（x-

π

2

）=-cosx，∴T=2π，A正确；

y=cosx在[0，

π

2

]上是减函数，y=-cosx在[0，

π

2

]上是增函数，B正确；

由图象知y=-cosx关于直线x=0对称，C正确．

y=-cosx是偶函数，D错误．

故选D