问题
填空题
在平面直角坐标系中，O（0，0），P（6，8），将向量
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答案
方法一：
所对应的复数=（6+8i）(cosOQ
+isin3π 4
)=（6+8i）(-3π 4
+2 2
i)=-72 2
-2
i．2
∴点Q的坐标是(-7
，-2
)．2
故答案为(-7
，-2
)．2
方法二：设Q（x，y），由题意可得|
|=|OQ
|=OP
，∴62+82
=10；x2+y2
又cos＜
，OQ
＞=OP
=
•OQ OP |
| |OQ
|OP
，＜6x+8y 10×10
，OQ
＞=OP
，∴-3π 4
=2 2
，化为3x+4y=-25．6x+8y 100
联立
，解得x2+y2=100 3x+4y=-25 2
或x=-7 2 y=- 2
，x= 2 y=-7 2
其中
，不符合题意，应舍去．x= 2 y=-7 2
∴点Q的坐标是(-7
，-2
)．2
故答案为(-7
，-2
)．2