（1）某无色透明溶液可能存在Na⁺、Fe³⁺、Ba²⁺、NO₃^-、CO₃^2-、HCO₃^-、SO₄^2-中的几种离子，Fe³⁺为浅黄色，无色透明溶液，则一定不含有Fe³⁺，

Ⅰ、取适量该溶液加入CaCl₂溶液无沉淀，因硫酸钙微溶，碳酸钙难溶，说明原溶液中不含有SO₄^2-、CO₃^2-；

继续滴加盐酸产生无色无味的气体，H⁺+HCO₃^-=H₂O+CO₂↑，所以，该溶液中一定存在HCO₃^-，

Ⅱ、另取该溶液滴加一定量的NaOH溶液有白色沉淀生成，是由于NaOH电离出氢氧根离子和碳酸氢根离子反应生成碳酸根离子，碳酸根离子和钡离子结合生成沉淀，Ba²⁺+HCO₃^-+OH^-=BaCO₃↓+H₂O，

故答案为：①HCO₃^-、Ba²⁺、；Fe³⁺、CO₃^2-、SO₄^2-；②Ba²⁺+HCO₃^-+OH^-=BaCO₃↓+H₂O；

（2）下列各项中的两种物质在溶液中的反应，离子方程式分别为：

A、盐酸和烧碱溶液反应为H⁺+OH^-═H₂O；硫酸和氢氧化钡溶液反应为2H⁺+SO₄^2-+Ba²⁺+2OH^-=BaSO₄↓+2H₂O；

B、纯碱溶液和盐酸反应为2H⁺+CO₃^2-=H₂O+CO₂↑；石灰石和硫酸反应为CaCO₃+2H⁺+SO₄^2-=CaSO₄↓+H₂O+CO₂↑；

C、氯化钡溶液和硫酸钠溶液反应为SO₄^2-+Ba²⁺=BaSO₄↓硝酸钡溶液和硫酸反应为SO₄^2-+Ba²⁺=BaSO₄↓；

D、碳酸氢钠溶液和氢氧化钠溶液反应为HCO₃^-+OH^-=CO₃^2-+H₂O；碳酸氢钠溶液和氢氧化钙溶液反应为HCO₃^-+Ca²⁺+OH^-=CaCO₃↓+H₂O；

故答案为：C；SO₄^2-+Ba²⁺=BaSO₄↓．