问题
问答题
如图所示，质量为m的小物块以水平速度v0滑上原来静止在光滑水平面上质量为M的小车上，物块与小车间的动摩擦因数为μ，小车足够长．求：
（1）小物块相对小车静止时的速度；
（2）从小物块滑上小车到相对小车静止所经历的时间；
（3）从小物块滑上小车到相对小车静止时，物块相对小车滑行的距离．
答案
物块滑上小车后，受到向后的摩擦力而做减速运动，小车受到向前的摩擦力而做加速运动，因小车足够长，最终物块与小车相对静止，如图所示．由于“光滑水平面”，系统所受合外力为零，故满足动量守恒定律．
（1）由动量守恒定律，物块与小车系统：
mv0=（ M+m ）V共
∴V共=mv0 M+m
（2）由动量定理：-μmgt=m•
-mv0mv0 (m+m)
可以解得：t=Mv0 μg(M+m)
（3）由功能关系，物块与小车之间一对滑动摩擦力做功之和（摩擦力乘以相对位移）等于系统机械能的增量：
-fl=
(M+m)1 2
-V 2共
m1 2 v 20
∴l=M v 20 2μ(M+m)g
答：（1）共同的速度为mv0 M+m
（2）经历的时间为t=
；Mv0 μg(M+m)
（3）物块相对于小车滑动的距离为l=
．M v 20 2μ(M+m)g