问题
问答题
甲公司股票与乙公司股票收益率的概率分布如下所示：
| 行业正常年份 | 行业危机 | ||
| 股市牛市 | 股市熊市 | ||
| 概率 | 0.5 | 0.3 | 0.2 |
| 股票甲 | 25% | 10% | -25% |
| 股票乙 | 10% | -5% | 20% |
曹先生的资产组合的期望收益与标准差是多少
答案
参考答案：根据资产组合收益率分布，曹先生的预期收益率和标准差计算如下：
曹先生牛市时的组合收益率：0.5×(25%+10%)=17.5%
曹先生熊市时的组合收益率：0.5×(10%-5%)=2.5%
曹先生行业危机时的组合收益率：0.5×(-25%+20%)=-2.5%
曹先生资产组合的收益率=E(rP)=0.5×17.5%+0.3×2.5%+0.2×(-2.5%)=9%
曹先生资产组合的标准差=σP=[0.5×(17.5%-9%)2+0.3×(2.5%-9%)2+0.2×(-2.5%-9%)2]12=8.67%