问题
解答题
已知函数f（x）=sin（2x+
（Ⅰ）在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数f（x）在一个周期内的图象，并求函数f（x）的单调递减区间． （Ⅱ） 若函数f（x）≥
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答案
（Ⅰ）∵函数f（x）=sin（2x+
），列表可得 π 3
2x+
| 0 |
| π |
| 2π | ||||||||||
| x | -
|
|
|
|
| ||||||||||
| f（x） | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 |
函数f（x）的单调递减区间为[kπ+
kπ+π 12
]k∈Z．7π 12
（Ⅱ）由于函数f（x）=sin（2x+
）≥π 3
，结合函数y=sint的图象可得，当t满足 2kπ+3 2
≤t≤2kπ+π 3
，k∈Z时，sint≥2π 3
．3 2
令 2kπ+
≤2x+π 3
≤2kπ+π 3
，k∈Z，解得kπ≤x≤kπ+2π 3
，π 6
所以，满足条件的x的集合为[kπ，kπ+
]，k∈Z．π 6