（1）函数f（x）=Asin（ω+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的图象在y轴上的截距为1，

在相邻最值点（x₀，2），[x₀+

3

2

，-2]（x₀＞0）上f（x）分别取得最大值和最小值．

所以A=2，T=3，ω=

2π

3

，（0，1）在函数图象上，

所以1=2sinφ，φ=

π

6

所以函数的解析式：f(x)=2sin(

2π

3

x+

π

6

)

（2）当-2＜a＜1时，方程f（x）=a存在于[0，

7

2

]上的解的和为4，

当1≤a＜2时：由2sin(

2π

3

x+

π

6

)=a

解得x=

3

2π

arcsin

a

2

-

π

6

=

3

2π

arcsin

a

2

-

π

6

×

3

2π

 解的和为：

15

4

+

3

2π

arcsin

a

2