问题
解答题
| （1）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC边上的高所在的直线方程． （2）过椭圆
|
答案
（1）设BC边上的高为AD（D为垂足），
∵kBC=
=0-1 -1-3
，kBC×kAD=-1，∴kAD=-4，1 4
∴直线AD的方程为y-3=-4（x-1），化为4x+y-7=0．
（2）设要求的直线与椭圆相较于点A（x1，y1），B（x2，y2），则
，
+x12 16
=1y12 4
+x22 16
=1y22 4
两式相减得
+(x1+x2)(x1-x2) 16
=0，(y1+y2)(y1-y2) 4
∵
=2，x1+x2 2
=1，kAB=y1+y2 2
，y1-y2 y1+y2
∴
+2 16
=0，解得kAB=-kAB 4
．1 2
∴直线AB为y-1=-
(x-2)，化为x+2y-4=0．1 2
