问题
解答题
已知平面内点A(cos
（1）求f（x）的最小正周期； （2）若x∈[-π，π]，求f（x）的最大和最小值，并求当f（x）取最值时x的值． |
答案
（1）由题意知，
=（cosOA
，sinx 2
），x 2
=（1，1）OB
则
=OC
+OA
=（1+cosOB
，1+sinx 2
）x 2
∴f（x）=|
|2=(1+cosOC
)2+(1+sinx 2
)2x 2
=3+2sin
+2cosx 2 x 2
=3+2
sin(2
+x 2
)π 4
∴f（x）的最小正周期T=
=4π2π 1 2
（2）∵-π≤x≤π
∴-
≤π 4
+x 2
≤π 4 3π 4
∴-
≤sin(2 2
+x 2
)≤1π 4
∴当x=-π时，函数f（x）有最小值1
当x=
时，函数有最大值3+2π 2 2
