问题
填空题
| 若对任意x∈R，y∈R有唯一确定的f （x，y）与之对应，则称f （x，y）为关于x，y的二元函数． 定义：同时满足下列性质的二元函数f （x，y）为关于实数x，y的广义“距离”： （Ⅰ）非负性：f （x，y）≥0； （Ⅱ）对称性：f （x，y）=f （y，x）； （Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）对任意的实数z均成立． 给出下列二元函数： ①f （x，y）=（x-y）2； ②f （x，y）=|x-y|； ③f （x，y）=
④f （x，y）=|sin（x-y）|． 则其中能够成为关于x，y的广义“距离”的函数编号是______．（写出所有真命题的序号） |
答案
对于②④中的函数，满足（Ⅰ）和（Ⅱ）和（Ⅲ），能够成为关于x，y的广义“距离”的函数．
对于①中的函数，由于不满足（Ⅲ），不能够成为关于x，y的广义“距离”的函数．
对于③中的函数，因为不满足（Ⅱ）对称性，不能够成为关于x，y的广义“距离”的函数．
故答案为：②④．