A选项中，f（x）的定义域是R，g（x）的定义域是[1，+∞），定义域不同，它们的对应法则也不同；故不是同一函数；

B选项中两个函数的定义域相同，f（x）的定义域是R，g（x）的定义域是R，g(x)=

(x-3)2

=|x-3|，两个函数的对应法则相同，是同一函数；

C选项中两个函数的定义域不同，f（x）的定义域是（-∞，2）∪（2，+∞），g（x）的定义域是R；故不是同一函数；

D选项的定义域不同，f（x）的定义域是（-∞，1]∪[3，+∞），g（x）的定义域是[3，+∞），故不是同一函数；

只有B选项符合同一函数的要求，

故选B．