要判断两个函数是否是同一个函数，需要从三个方面来分析，即定义域，对应法则和值域，

A选项两个函数的定义域都为R，由于f(x)=(a2x)

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=ax，对应法则相同，故是同一函数，

B选项，f（x）=x²+x+1的定义域为R，g（x）=x²+x+（2x-1）°的定义域为：x≠

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，两个函数的定义域不同，

C选项，根据函数的解析得，

x+2≥0 x-2≥0

或x²-4≥0，解得x≥2；x≥2或x≤-2，两个函数的定义域不同，故C不对；

对于D：由于f（x）=lgx²，g（x）=2lgx，则定义域分别为{x|x≠0}和{x|x＞0}，故D不对；

故选A．