参考答案：(1)区政府的决定，侵犯了刘××的三项宪法权利： ①侵犯了政治权利。宪法上公民的参 * * ，既包括选举权、被选举权和政治自由权，也包括公民担任国家机关公职的权利，对此宪法第54条有明确规定。在程序合法、考试成绩第一、政治考查合格的情况下，区政府取消刘××任职资格，是侵犯其政治权利的行为。 ②侵犯了平等权。宪法规定，公民在法律面前一律平等，其中当然包括政治平等。在区政府的公选条件并未列明必须具有“科级领导”职务的情况下，以此为由剥夺刘××任职资格，导致他与其他具有“科级领导”职务的人处于不平等地位，构成“平等权”侵权行为。 ③违犯了基本 * * 条款。宪法规定，“国家尊重和保障 * * ”。在本案中刘××的政治 * * 受到侵犯，区政府违反该条宪法规定。 (2)刘××应该向当地人民法院提起行政诉讼，要求区政府撤销错误决定，恢复自己的任职资格。理由：①区政府有行政违法行为；②区政府具有行政诉讼的被告资格。

解析：这是一道案例分析题，回答时首先要仔细分析其中包含哪些基本事实，然后看这些事实涉及我国宪法规定的公民哪些基本权利。