问题
解答题
| 已知直线l：ax+by+c=0． （Ⅰ）求证：直线ax+by+c=0通过定点（1，1）的充要条件是a+b+c=0（a，b，c不全为0）； （Ⅱ）若直线l：ax+by+c=0与直线2x+y+3=0平行，求
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答案
（Ⅰ）充分性：若a+b+c=0，则a•1+b•1+c=0，即点（1，1）满足方程ax+by+c=0，即直线ax+by+c=0过定点（1，1）．
必要性：若直线ax+by+c=0过定点（1，1），则坐标（1，1）满足方程ax+by+c=0，即a•1+b•1+c=0，即a+b+c=0．
（Ⅱ）∵直线l：ax+by+c=0与直线2x+y+3=0平行，∴
=a 2
⇒b 1
=2．a b
∴
=a-3b a+b
=-
-3a b
+1a b
．1 3