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问题 解答题

已知曲线C1：y=x2与C2：y=-（x-2）2．直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程．

答案

设直线l的方程为y=kx+b，由直线l与C1：y=x2相切得，

∴方程x2-kx-b=0有一解，即△=k2-4×（-b）=0 ①

∵直线l与C2：y=-（x-2）2相切得，方程x2+（k-4）x+b+4=0有一解，

∴△=（k-4）2-4（b+4）=0 ②

联立①②解得，k1=0，b1=0；k2=4，b2=-4；

∴直线l的方程为：y=0或4x-y-4=0．

阅读理解与欣赏

阅读语段，回答问题。

一个礼物换回另一个礼物

　　在里约热内卢的一个贫民窟里，一个男孩非常喜欢足球，可是又买不起。于是，他就踢塑料盒，踢汽水瓶，踢从垃圾箱拣来的椰子壳。他在巷口里踢；在能找到的任何一个空地上踢。

　　有一天，当他在一个干涸的水塘里猛踢一只猪膀胱时，被一位足球教练看见了。他发现这孩子踢得很是那么回事，就送给他一只足球。小男孩踢得更卖劲了。不久，他就能准确地把球踢进远处随意摆放的一只水桶里。

　　圣诞节到了，小男孩跟妈妈祷告完毕，向妈妈要了一把铲子跑了出去。他来到一处别墅前的花圃里，开始挖坑。就在他快挖好坑的时候，别墅里走出一个人，问小孩在干什么，小男孩抬起满是汗珠的脸蛋说：“教练，圣诞节到了，我没有什么礼物送给您，我愿给您的圣诞树挖一个树坑。”

　　教练把小男孩从树坑里拉上来，说：“我今天得到了世界上最好的礼物！明天你到我的训练场去吧。”

　　三年后，这位17 岁的男孩在第六届世界杯足球赛上独进21 球，为巴西第一次捧回金杯。一个原来不为世人所知的名字-- 贝利，随之传遍世界。

天才之路都是用爱心铺成的，并且在铺成这条路的爱心中，有天才自己的一颗。

1．给加粗的字注音。

膀胱（　　） 祷告（　　）  别墅（　　）

2．文中哪一句话最能说明贝利的确有足球天赋？

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3．题目中的“一个礼物”指什么？“另一个礼物”指什么？后来还有什么特殊含义？

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4．故事结束才说出贝利的名字，这样的安排有什么好处？

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5．“天才之路都是用爱心铺成的”，贝利的成功之路是用哪些“爱心”铺成的？

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6．找出点明主旨的句子，并说说它在全文中的作用。

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实验题

碘元素有“智力元素”之称。研究性学习小组做了如下实验探究海带中碘元素存在并测定其中碘元素的含量。

（1）操作I为灼烧，则灼烧时用____盛装海带，操作II为____________________________；

（2）水浸时通常要将悬浊液煮沸2～3min，目的是______________________________；

（3）操作III，是同学们对溶液A中碘元素的存在形式进行的探究实验。

[推测]：①以IO3ˉ形式存在； ②以Iˉ形式存在

[查阅资料]：IO3ˉ具有较强的氧化性，I2+2S2O32ˉ=2Iˉ+S4O62ˉ

将上述溶液稀释配制成200mL溶液，请完成下列实验探究。限选试剂：3%H2O2溶液、KSCN溶液、FeCl2溶液、稀硫酸。

序号实验方案实验现象结论
①取少量稀释后的溶液A加入淀粉后再用硫酸酸化，分装于试管I、II无现象 
②往试管I中加入______无现象证明不是以IO3ˉ形式存在
③往试管II中加入______________________证明以形式存在
 

（4）定量检验海带中的碘含量：

①取20mL稀释后溶液A分别于锥形瓶，分别用酸式滴定管滴加0.01mol/LKMnO4溶液至溶液刚显浅红色，将Iˉ氧化为I2并得到溶液B；

②在溶液B加入两滴淀粉溶液，用0.01mol/LNa2S2O3溶液，滴定至终点，终点现象为___________，记录数据，重复上测定步骤①、②两次，三次平均消耗Na2S2O3溶液体积为VmL，计算海带中碘元素的百分含量_________________．（假设操作I、II过程中碘不损失，相对原子量I－127）
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