问题
选择题
已知a，b，c是△ABC的三条边长，且关于x的方程（c－b）x2+2（b－a）x+（a－b）=0有两个相等的实数根，那么这个三角形是（ ）
A．等边三角形
B．等腰三角形
C．不等边三角形
D．直角三角形
答案
答案：B
题目分析：由方程有两个相等的实数根可得△
，即可得到关于a、b、c的方程，整理后即可作出判断.
由题意得△
则
解得
则这个三角形是等腰三角形
故选B.
点评：解题的关键是熟记一元二次方程根的情况与判别式△
的关系：（1）
方程有两个不相等的实数根；（2）
方程有两个相等的实数根；（3）
方程没有实数根．