对于①f(x)=5x-

2

3

，对于定义域内的任意一个非零实数x，x-

2

3

都有倒数，但倒数对应的自变量x₂，有两个，它们互为相反数，故不满足条件．

对于②f（x）=5cosx，当x=2kπ+

π

2

时，函数没有倒数，故不满足条件．

对于③f（x）=5e^x ，对任意一个自变量，函数都有唯一的倒数，故满足条件．

对于④f（x）=5lnx，x=1时，lnx没有倒数，故不满足条件．

故选D．