问题
解答题
过定点P（2，1）作直线l，分别与x轴、y轴正向交于A，B两点，求使△AOB面积最小时的直线方程．
答案
设所求的直线方程为
+x a
=1（a＞0，b＞0），由已知 y b
+2 a
=1．1 b
于是
•2 a
≤（ 1 b
）2=
+2 a 1 b 2
，当且仅当 1 4
=2 a
=1 b
，即a=4，b=2时，取最大值，1 2
即S△AOB=
•ab取最小值4．1 2
故所求的直线l的方程为
+x 4
=1，即x+2y-4=0．y 2
