问题
解答题
过点P（1，4）作直线与两坐标轴的正半轴相交，当直线在两坐标轴上的截距之和最小时，求此直线方程．
答案
设直线的方程为
+x a
=1（a＞0，b＞0）．y b
把点P（1，4）代入可得
+1 a
=1．4 b
∴a+b=(a+b)(
+1 a
)=5+4 b
+b a
≥5+24a b
=9，当且仅当b=2a=6时取等号，
•b a 4a b
a+b的最小值为9，此时直线的方程为
+x 3
=1．y 6