问题
解答题
雨季期间某班同学到水库去了解汛情,现水库水位已超过安全线,上游河水仍以相同的速度流入水库,同学们经过一天的观察做了如下记录:上午打开一个泄洪闸,2小时水位继续上涨了6cm;下午再打开2个泄洪闸后,4小时水位下降了10cm,目前水位仍超安全线1.2m,
(1)如果打开5个泄洪闸,还需几小时水位降到安全线?
(2)若防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线以下,则至少应打开几个泄洪闸?
答案
解:设河水的流入使水位上升x厘米/时,每个闸门泄洪使水位下降y厘米/时,
则,
(1)设打开5个泄洪闸,需t小时水位降到安全线,
则2.75×5t-5.75t=120,解得t=15(小时)。
(2)设打开n个泄洪闸,在6小时内使水位降到安全线以下,
则6(2.75n-5.75)>120,
∴,
∵n为正整数,
∴n最小为10,即至少应打开10个泄洪闸。