问题
解答题
下面三条直线l1:4x+y=4,l2:mx+y=0,l3:2x－3my=4不能构成三角形.求m的取值范围.
答案
m=－1,－
,
,4.
三条直线既不共点又不平行才能构成三角形.
(1)三直线共点时，由
解得
代入l3得m=或m=－1.
(2)至少两条直线平行或重合时，l1、l2、l3至少两条直线斜率相等.
∵k
=－4,k
=－m,k
=
,
∴－4=－m或=－4或－m=.
∴m=4或m=－.
综合(1)(2)可知m=－1,－,,4.