①由于f（x）=

-2x3

与g（x）=x

-2x

的定义域是{x|x≤0}，且f（x）=

-2x3

=|x|

-2x

≠g（x）

∴f（x）=

-2x3

与g（x）=x

-2x

不是同一函数，故①不正确；

②∵f（x）=|x|与g（x）=

x2

的定义域都是R，且g（x）=

x2

=|x|=f（x），

∴f（x）=|x|与g（x）=

x2

是同一函数，故②正确；

③∵f（x）=

x

x+1

的定义域是{x|x＞0}，g（x）=

x2+x

的定义域都是{x|x＞0或x＜-1}，

∴f（x）=

x

x+1

与g（x）=

x2+x

不是同一函数，故③不正确；

④∵f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1定义域都是R，且对应法则相同

∴f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1是同一函数，故④正确．

故答案为 C．