问题
解答题
设函数f（θ）=
（I）若点P的坐标为(
（II）若点P（x，y）为平面区域Ω：
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答案
解（I）由点P的坐标和三角函数的定义可得：
sinθ= 3 2 cosθ= 1 2
于是f（θ）=
sinθ+cosθ=3
×3
+3 2
=21 2
（II）作出平面区域Ω（即感触区域ABC）如图所示
其中A（1，0），B（1，1），C（0，1）
于是0≤θ≤π 2
∴f（θ）=
sinθ+cosθ=2sin(θ+3
)π 6
且
≤θ+π 6
≤π 6 2π 3
故当θ+
=π 6
，即θ=π 2
时，f（θ）取得最大值2π 3
当θ+
=π 6
，即θ=0时，f（θ）取得最小值1π 6