问题
填空题
t是实数，若a，b是关于x的一元二次方程x2－2x＋t－1=0的两个非负实根，则(a2－1)(b2－1)的最小值是 ．
答案
－3
题目分析：由题意得△=
=（-2）2-4×1×（t-1）=8-4t≥0,所以t≤2，根据韦达定理，
，因为
，所以
，解得
，综合得1≤t≤2由方程可知 
，所以
，即
=
=
=
，所以当t=1时，最小为 -3.
点评：该题是常考题，主要考查学生对二次函数根与系数的关系，要求掌握韦达定理和△=公式。