A股票和B股票在5种不同经济状况下预期报酬率的概率分布如下表所示：
要求：（1）分别计算A股票和B股票报酬率的期望值及其标准离差；
（2）假设A股票和B股票收益率的相关系数为-1，计算A股票和B股票报酬率的协方差；
（3）根据（2）计算A股票和B股票在不同投资比例下投资组合的预期报酬率和标准离差；
（4）已知A股票的必要收益率为10%，市场组合的风险溢价为8%，无风险收益率为4%，则A股票的日系数为多少。
参考答案：
(1)A股票报酬率的期望值=0.2×0.3+0.2×0.2+0.2×0.1+0.2×0+0.2×(-0.1)=0.1=10%
B股票报酬率的期望值=0.2×(-0.45) +0.2×(-0.15)+0.2×0.15+0.2×0.45+ 0.2×0.75=0.15=15%
A股票报酬率的标准离差σ1=[(0.3-0.1)2×0.2+(0.2-0.1)2×0.2+(0.1-0.1)2×0.2+(0-0.1)2×0.2+(-0.1-0.1)2×0.2]1/2=14.14%
B股票报酬率的标准离差σ2=[(-0.45-0.15)2×0.2+ (-0.15-0.15)2×0.2+ (0.15-0.15)2×0.2+(0.65-0.15)2×0.2+(0.75-0.15)2×0.2]1/2=42.43%
(2)Cov(Rl，R2)=r12×σlσ2=(-1)×(0.1414)×(0.4243)=-6%。
(3)A股票和B股票在不同投资比例下投资组合的预期报酬率和标准离差
根据：
即可计算求得：
当W1=1，W2=0,组合的预期报酬率=1×10%+0×15%=10%
当W1=0.8,W2=0.2,组合的预期报酬率=0.8×10%+0.2×15%=11%
当相关系数=-1时,COV(R1,R2)=-σ1σ2
当W1=0.8，W2=0.2，组合的标准离差
(4)根据资本资产定价模型：
10%=4%+β×8%，所以，β=0.75。