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问题 解答题
已知函数f(x)=1+
2
x
，数列{xn}满足x1=
11
7
，xn+1=f（xn）；若bn=
1
xn-2
+
1
3
．
（1）求证数列{bn}是等比数列，并求其通项公式；
（2）若cn=3n-λbn（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立．
答案

（1）由已知，xn+1=

xn+2
xn
，

∴

bn+1
bn
=
1
xn+1-2
+
1
3
1
xn-2
+
1
3
=
1
xn+2
xn
-2
+
1
3
1
xn-2
+
1
3
=-2，（4分）

∴{bn}是等比数列，且q=-2；又b1=

1
x1-2
+
1
3
=-2，∴bn=（-2）n．（6分）

（2）要使cn+1＞cn恒成立，

即要cn+1-cn=[3n+1-λ（-2）n+1]-[3n-λ（-2）n]=2•3n+3λ（-2）n＞0恒成立，

即要(-1)n•λ＞-(

3
2
)n-1恒成立．下面分n为奇数、n为偶数讨论：（8分）

①当n为奇数时，即λ＜(

3
2
)n-1恒成立．又(
3
2
)n-1的最小值为1．∴λ＜1．

②当n为偶数时，即λ＞-(

3
2
)n-1恒成立，又-(
3
2
)n-1的最大值为-
3
2
，∴λ＞-
3
2
．

综上，-

3
2
＜λ＜1，又λ为非零整数，

∴λ=-1时，使得对任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立．（14分）

多项选择题

下列有关局部清查特点的叙述中错误的有（）。

A.参与人员少

B.范围大

C.内容多

D.时间短

E.专业性较强
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问答题 案例分析题

某实行监理的机电工程，建设单位通过招标选定了甲施工单位，施工合同中约定：施工现场的建筑垃圾由甲施工单位负责清除，其费用包干并在清除后一次性支付；甲施工单位将混凝土钻孔灌注桩分包给乙施工单位。建设单位、监理单位和甲施工单位共同考察确定商品混凝土供应商后，甲施工单位与商品混凝土供应商签订了混凝土供应合同。

施工过程中发生下列事件：

事件1：甲施工单位委托乙施工单位清除建筑垃圾，并通知项目监理机构对清除的建筑垃圾进行计量。因清除建筑垃圾的费用未包含在甲、乙施工单位签订的分包合同中，乙施工单位在清除完建筑垃圾后向甲施工单位提出费用补偿要求。随后，甲施工单位向项目监理机构提出付款申请，要求建设单位一次性支付建筑垃圾清除费用。

事件2：在混凝土钻孔灌注桩施工过程中，遇到地下障碍物，使桩不能按设计的轴线施工。乙施工单位向项目监理机构提交了工程变更申请，要求绕开地下障碍物进行钻孔灌注桩施工。

事件3：项目监理机构在钻孔灌注桩验收时发现，部分钻孔灌注桩的混凝土强度未达到设计要求，经查是商品混凝土质量存在问题。项目监理机构要求乙施工单位进行处理，乙施工单位处理后，向甲施工单位提出费用补偿要求。甲施工单位以混凝土供应商是建设单位参与考察确定的为由，要求建设单位承担相应的处理费用。

事件3中，项目监理机构对乙施工单位提出要求是否妥当？说明理由。写出项目监理机构对钻孔灌注桩混凝土强度未达到设计要求问题的处理程序。
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