（1）由已知，xn+1=

xn+2

xn

，

∴

bn+1

bn

=

1 xn+1-2 + 1 3

1 xn-2 + 1 3

=

1 xn+2 xn -2 + 1 3

1 xn-2 + 1 3

=-2，（4分）

∴{b_n}是等比数列，且q=-2；又b1=

1

x1-2

+

1

3

=-2，∴b_n=（-2）ⁿ．（6分）

（2）要使c_n+1＞c_n恒成立，

即要c_n+1-c_n=[3ⁿ⁺¹-λ（-2）ⁿ⁺¹]-[3ⁿ-λ（-2）ⁿ]=2•3ⁿ+3λ（-2）ⁿ＞0恒成立，

即要(-1)n•λ＞-(

3

2

)n-1恒成立．下面分n为奇数、n为偶数讨论：（8分）

①当n为奇数时，即λ＜(

3

2

)n-1恒成立．又(

3

2

)n-1的最小值为1．∴λ＜1．

②当n为偶数时，即λ＞-(

3

2

)n-1恒成立，又-(

3

2

)n-1的最大值为-

3

2

，∴λ＞-

3

2

．

综上，-

3

2

＜λ＜1，又λ为非零整数，

∴λ=-1时，使得对任意n∈N*，都有c_n+1＞c_n成立．（14分）