问题
解答题
已知点P(b,a),直线
(1)当a=2,b=1时,求k1k2k3的值; (2)求证:不论a,b为何实数,k1k2k3的值都为定值. |
答案
(1)当a=2,b=1时,A(2,0),B(0,1),P(1,2)
∴k1=
=-2,k2=0-2 2-1
=1,k3=1-2 0-1
=-0-1 2-0
,1 2
∴k1k2k3=1
(2)可得A(a,0),B(0,b),P(b,a),
∴k1=
=0-a a-b
,k2=-a a-b
=b-a 0-b
,k3=b-a -b
=0-b a-0 -b a
∴k1k2k3=
•-a a-b
•b-a -b
=1,-b a
∴不论a,b为何实数,k1k2k3的值都为定值1