问题
解答题
已知向量
（1）求f（x）的最小正周期和最大值及相应的x值； （2）当
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答案
（1）由题意f(x)=-
sinxcosx+sin2x=3 3
-1 2
(3 3
sin2x+1 2
cos2x)=3 2
-1 2
sin(2x+3 3
)，π 3
∴ω=2，T=|
|=π．2π ω
当x=kπ-
，k∈Z时，f（x）取最大值5π 12
+1 2
．3 3
（2）当
⊥OP
时，f（x）=0，即OQ
-1 2
sin(2x+3 3
)=0，π 3
故有sin(2x+
)=π 3 3 2
解得2x+
=2kπ+π 3
或 2x+π 3
=2kπ+π 3 2π 3
即x=kπ+
或x=kπ，k∈Z．π 6