问题
解答题
已知正方形中心G(-1,0),一边所在直线方程为x+3y-5=0,求其他三边所在直线方程.
答案
另三边所在直线方程分别为x+3y+7=0,3x-y+9=0或3x-y-3=0.
正方形的中心G(-1,0)到四边的距离相等,
都等于
.
设与x+3y-5=0平行的直线为x+3y+C1=0.
则
,
∴C1=7或C1=-17(舍).
故另一与之平行的边所在的直线方程为x+3y+7=0.
设与x+3y-5=0垂直的直线为3x-y+C2=0.
则
.
∴C2=9或C2=-3.
故与x+3y-5=0垂直的两条边所在的直线方程为
3x-y+9=0或3x-y-3=0.
综上可知,另三边所在直线方程分别为x+3y+7=0,3x-y+9=0或3x-y-3=0.