问题
解答题
三角形的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
（1）求BC边上的高所在直线的方程；
（2）求BC边上的中线所在直线的方程；
（3）求BC边的垂直平分线的方程．
答案
（1）BC边所在的直线的斜率k=
=7-3 6-0
，2 3
因为BC边上的高与BC垂直，所以BC边上的高所在直线的斜率为-
．3 2
又BC边上的高经过点A（4，0），所以BC边上的高所在的直线方程为y-0=-
(x-4)，3 2
即3x+2y-12=0．
（2）由已知得，BC边中点E的坐标是（3，5）．
又A（4，0），所以BC边上的中线AE的方程为
=y-0 x-4
，5-0 3-4
即5x+y-20=0．
（3）由（1）得，BC边所在的直线的斜率k=
，2 3
所以BC边的垂直平分线的斜率为-
，3 2
由（2）得，BC边中点E的坐标是（3，5），所以BC边的垂直平分线的方程是y-5=-
(x-3)，3 2
即3x+2y-19=0．