问题
选择题
已知P1(x1,y1)、P2(x2,y2)分别是直线l上和l外的点，若直线l的方程是f(x,y)=0，则方程f(x,y)－f(x1,y1)－f(x2,y2)=0表示
A．与l重合的直线
B．过P1且与l垂直的直线
C．过P2且与l平行的直线
D．不过P2但与l平行的直线
答案
答案：C
∵P1(x1,y1)、P2(x2,y2)分别是直线l上和直线l外的点，l方程为f(x,y)=0,
∴f(x1,y1)=0,f(x2,y2)=c≠0.
∴f(x,y)－f(x1,y1)－f(x2,y2)=0,
即f(x,y)=c.
∵f(x,y)=0与f(x,y)=c表示两条平行线,
∴f(x,y)=c表示过P2(x2,y2)且与l平行的直线.
∴f(x,y)－f(x1,y1)－f(x2,y2)=0表示过P2且与l平行的直线.