问题 解答题

某中学新建了一栋5层的教学大楼,每层楼有7间教室,进出这栋大楼共有道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同。安全检查中,对4道门进行了测试:当同时开启一道正门和两道侧门时,2min内可以通过560名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时,4min内可以通过800名学生。

(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?

(2)检查中发现,紧急情况下因学生拥挤,出门的效率将降低20%。安全检查规定,地紧急情况下,全大楼的学生应在5min内通过道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有48名学生,问:建造的这4道门是否符合安全规定?如果符合规定,请说明理由;如果不符合规定,则至少还要开设几道侧门,才能符合规定。

答案

解:(1)设每分钟一道正门可通过x名学生,一道侧门可通过y名学生。

根据题意得

解得

(2)因为5[2×120×80%+2×80×80%]=1600

而5×7×48=1680>1600

这四道门符合安全规定。

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