问题
解答题
直线l过点A（2，3），且直线l的倾斜角等于直线x-3y+4=0的倾斜角的二倍，
（1）求直线l的方程；
（2）求点B（0，-l）到直线l的距离．
答案
（1）设直线x-3y+4=0的倾斜角为α，直线l的斜率为k，
由题意，可知tanα=
，k=tan2α=1 3
=2tanα 1-tan2α
=2× 1 3 1- 1 9
，3 4
又直线l过点A（2，3），
∴直线l的方程为y-3=
（x-2），3 4
即3x-4y+6=0；
（2）点B（0，-l）到直线3x-4y+6=0的距离d=
=|3×0-4×(-1)+6| 32+(-4)2
=2．10 5
