（1）∵f（x）=sinxcosx-

3

cos²x+

3

2

=

1

2

sin2x-

3

2

（cos2x+1）+

3

2

=

1

2

sin2x-

3

2

cos2x

=sin（2x-

π

3

）                      …（2分）

∴f（x）的最小正周期为π，

令sin（2x-

π

3

）=0，，得2x-

π

3

=kπ，

∴x=

kπ

2

+

π

6

，（k∈Z）．

故所求对称中心的坐标为（

kπ

2

+

π

6

，0），（k∈Z）-…（4分）

（2）∵0≤x≤

π

2

，∴-

π

3

＜2x-

π

3

≤

2π

3

 …（6分）

∴-

3

2

≤sin（2x-

π

3

）≤1，

即f（x）的值域为[-

3

2

，1]…（8分）