问题
解答题
一条直线经过点P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程：
（1）倾斜角是直线x－4y+3=0的倾斜角的2倍；
（2）与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且△AOB的面积最小（O为坐标原点）.
答案
（1）8x－15y+6=0.（2）2x+3y－12=0.
（1）设所求直线倾斜角为θ，已知直线的倾斜角为α，则θ＝2α，且tanα＝
，tanθ＝tan2α＝
，从而方程为8x－15y+6=0.
（2）设直线方程为
＋
＝1，a＞0，b＞0，代入P（3，2），得
＋
＝1≥2
，得ab≥24，从而S△AOB＝
ab≥12，此时＝，∴k＝－
＝－
.
∴方程为2x+3y－12=0