问题
解答题
| 已知函数f（x）=cos2x-sin2x+2sinxcosx． （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）当x∈[-
|
答案
（Ⅰ）f（x）=cos2x-sin2x+2sinxcosx
=cos2x+sin2x
=
sin(2x+2
)π 4
所以函数f（x）的最小正周期T=
=π．2π 2
（Ⅱ）∵-
≤x≤π 4
，∴-π 4
≤2x+π 4
≤π 4
，3π 4
∴-1≤
sin(2x+2
)≤π 4
，2
∴当2x+
=π 4
，即x=π 2
时，f（x）有最大值π 8
．2