（1）设所求的直线方程为：

x

a

+

y

b

=1，（a＞0，b＞0）．

∵过点P（-1，2）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于

1

2

，

∴

-1 a + 2 b =1 1 2 ab= 1 2

，解得a=b=1．

故所求的直线方程为：x+y=1．

（2）联立

x+y-4=0 2x-y-5=0

，解得

x=3 y=1

得到直线l₁与l₂的交点P（3，1）．

设过交点P（3，1）且与直线x-y+2=0平行及垂直的直线方程分别为x-y+m=0，x+y+n=0．

把点P（3，1）分别代入上述直线方程可得3-1+m=0，3+1+n=0，

解得m=-2，n=-4．

故过交点P（3，1）且与直线x-y+2=0平行及垂直的直线方程分别为x-y-2=0，x+y-4=0．