移动通信大客户的客义？

甲（25岁）与乙（15岁）男孩乙二人合谋去搞点钱，二人进入一住宅内，盗窃现金结5000元、手机一部以及金银首饰若干，欲逃离时，不料正在卧室睡觉的房主（女）被声响吵醒，甲怕房主叫喊，便顺手抄起一把手果刀胁迫房主，房主因害怕，便没有敢叫喊。

案情续：甲发现房主软弱可欺，便教唆乙与与之发生性行为，甲在一旁观看取乐，并用手机拍照。乙回家以后，父母发现其有点异常，在家长追问下，乙说出了情况。后乙在父母的陪同下一起到公安机关，讲清前因后果。公安机关随即将甲抓获归案，经调查，甲曾因盗窃罪被判有期徒刑，2年前刚出狱。（在此基础上回答第2到第4个问题）

甲是否为累犯？请说明理由。