参考答案：

解析：(1) 首先，要尽快地向群众澄清事实，避免事态的进一步扩大，可以通过当地的电视台、广播、报纸、单位网站或者通过发送手机短信的方式，让群众了解到目前的网上投票工作由于网络堵塞的原因遇到了障碍，并向群众表示诚挚的歉意，并保证会立即采取应急措施，使网络投票的工作正常持续进行。 (2) 其次，尽快联系各个相关部门，比如网络服务商或单位技术部门，采取有效的技术手段，确保网络的顺畅运行。在恢复网络畅通后，可以采取网络投票须知的方式引导广大群众分时、分段地进行投票，避免在网络高峰期投票，以防再次出现网络堵塞的情况。与此同时，邀请民众代表、监督部门对整个网上投票情况进行监督，确保整个投票活动的公正性。